MPI-MPI* 2324
Documents relatifs à l'organisation
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Emploi du temps (1/9)
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Planning annuel (13/9)
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Colloscope (v7)
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Colleuses/eurs (v7)
[PDF]
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Groupes de colle (v7)
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Colles
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Banque d'exercices des oraux du CCINP avec des corrigés
[PDF]
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Programme de colle de la semaine n°3 (18/9-22/9) :
Algèbre générale
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•
rapports de colles
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Programme de colle de la semaine n°4 (25/9-27/9) :
Polynômes
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•
rapports de colles
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Programme de colle de la semaine n°6 (9-13/10) :
Algèbre linéaire 1ère année et Réduction I
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•
rapports de colles
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Programme de colle de la semaine n°7 (16-20/10) :
Réduction II
[PDF]
•
rapports de colles
[PDF]
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Programme de colle de la semaine n°8 (6-10/11) :
Suites numériques et espaces vectoriels normés I
[PDF]
•
rapports de colles
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Programme de colle de la semaine n°9 (13-17/11) :
Espaces vectoriels normés II
[PDF]
•
rapports de colles
[PDF]
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Programme de colle de la semaine n°10 (20-24/11) :
Espaces vectoriels normés III
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Programme de colle de la semaine n°12 (4-8/12) :
Intégration sur un intervalle quelconque
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Notes de cours
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Table des développements limités
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Chapitre 1 : Algèbre générale
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Chapitre 2 : Révisions sur les polynômes
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Chapitre 3 : Révisions d'algèbre linéaire
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Chapitre 4 : Réduction des endomorphismes et des matrices
[PDF]
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Chapitre 5 : Révisions sur les suites numériques
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Chapitre 6 : Espaces vectoriels normés
[PDF]
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Chapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque
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Chapitre 8 : Séries numériques et vectorielles
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Feuilles d'exercices
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TD1 : Algèbre générale
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TD2 : Révisions sur les polynômes
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TD3 : Révisions d'algèbre linéaire
[PDF]
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TD4 : Réduction des endomorphismes et des matrices
[PDF]
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TD5 : Révisions sur les suites numériques
[PDF]
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TD6 : Espaces vectoriels normés
[PDF]
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TD7 : Intégration sur un intervalle quelconque
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Feuilles d'exercices MPI*
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TD*1 : Dénombrement,
arithmétique,
algèbre générale,
polynômes,
nombres complexes,
algèbre linéaire,
espaces préhilbertiens réels
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TD*2 : algèbre générale,
arithmétique
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TD*3 : polynômes
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TD*4 : algèbre linéaire 1
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TD*5 : algèbre linéaire 2
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TD*6 : réduction
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TD*7 : suites numériques
[PDF]
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TD*8 : topologie 1
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TD*9 : topologie 2
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TD*10 : topologie 3
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Devoirs maison
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DM1 (9/9) sur les groupes :
théorème de Cauchy et premier théorème de Sylow
• énoncé
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• un corrigé
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DM2 (15/9) sur les idéaux d'un anneau :
idéaux de Mn(R) [ESIM-2002]
• énoncé
[PDF]
• un corrigé
[PDF]
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DM3 (25/9) sur les rappels d'algèbre linéaire [ESME-1991]
et
les corps finis
• énoncé
[PDF]
• un corrigé partiel
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DM4 (5/10) matrices symplectiques [Mines-PSI-2-2015]
• énoncé
[PDF]
• un corrigé de Christophe Devulder
[PDF]
• rapport de jury
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DM5 (20/10) critère de diagonalisation de Klarès [Mines-MP-1-2011]
• énoncé
[PDF]
• un corrigé d'Édith Méthou
[PDF]
• rapport de jury
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-
DM6 (6/11) endomorphismes cycliques [Centrale-MP-1-2019]
• énoncé
[PDF]
• un corrigé d'après Edouard Lucas
[PDF]
• rapport de jury
[PDF]
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DM*6 (7/11) des sous-groupes du groupe linéaire
• énoncé
[PDF]
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DM7 (28/11) topologie matricielle, théorème de d'Alembert-Gauß, théorème d'approximation polynomiale de Weierstraß
• énoncé
[PDF]
Devoirs surveillés
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DS1 (16/9) sur l'algèbre générale :
groupe des isométries d'un espace euclidien,
groupe des similitudes complexes,
groupes dont tous les carrés égalent le neutre,
groupes ayant un nombre fini de sous-groupes,
un corps de rupture d'un polynôme de degré 3,
conditions suffisantes pour qu'un anneau intègre soit un corps
• énoncé
[PDF]
• un corrigé
[PDF]
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DS*1 (16/9) sur l'algèbre générale :
une version faible du théorème de Bézout sur les courbes planes
• énoncé
[PDF]
• un corrigé
[PDF]
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DS2 et DS*2 (7/10) sur l'algèbre linéaire et le début de la réduction :
racines carrées et puissances d'une matrice (3,3),
classes de simulitude d'ensembles de matrices,
matrices quasi-nilpotentes [Mines-PSI-2-2016]
• énoncé
[PDF]
• un corrigé des deux exercices (DB) et du problème (Christophe Devulder)
[PDF]
• rapport de jury sur le problème traitant des matrices quasi-nilpotentes
[PDF]
-
DS3 (10/11) théorème de Perron-Frobenius [X-ENS-PC-2017]
• énoncé
[PDF]
• un corrigé (Edouard Lebeau)
[PDF]
• rapport de jury
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Interrogations de cours
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Interrogation de cours n°1 (8/9) : Groupes
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Interrogation de cours n°2 (29/9) : Réduction
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Interrogation de cours n°3 (20/10) : Espaces vectoriels normés
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Concours
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Service de Concours Écoles d'Ingénieurs (SCEI)
[lien]
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Concours MPI avec dates des épreuves écrites (4/9)
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Programme
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Contenu mathématique, d'après les bulletins officiels
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Leitfaden ou dépendances logiques entre les chapitres
[PDF]
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Calendrier ou progression
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Révisions de MP2I
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Fiche n°1 : suites numériques
[PDF],
à étudier les 21 et 22 août.
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Fiche n°2 : polynômes en une indéterminée
[PDF],
à étudier les 22 et 23 août.
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Fiche n°3 : fonctions réelles de la variable réelle
[PDF],
à étudier les 24 et 25 août.
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Fiche n°4 : espaces vectoriels et applications linéaires
[PDF],
à étudier les 25 et 26 août.
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Fiche n°5 : espaces vectoriels de dimension finie
[PDF],
à étudier les 28 et 29 août.
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Fiche n°6 : intégration sur un segment
[PDF],
à étudier les 29 et 30 août.
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Fiche n°7 : développements limites
[PDF],
à étudier les 31 août et 1er septembre.
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Fiche n°8 : matrices
[PDF],
à étudier les 1er et 2 septembre.