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• Programme de colle de la semaine n°3 (18/9-22/9) : Algèbre générale [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°4 (25/9-27/9) : Polynômes [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°6 (9-13/10) : Algèbre linéaire 1^ère année et Réduction I [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°7 (16-20/10) : Réduction II [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°8 (6-10/11) : Suites numériques et espaces vectoriels normés I [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°9 (13-17/11) : Espaces vectoriels normés II [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°10 (20-24/11) : Espaces vectoriels normés III [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°12 (4-8/12) : Intégration sur un intervalle quelconque [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°13 (11-15/12) : Séries numériques et familles sommables [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°15 (8-12/1) : Suites et séries de fonctions [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°16 (15-19/1) : Théorèmes de Lebesgue et intégrales à paramètre [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°17 (22-26/1) : Séries entières [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°18 (29/1-2/2) : Espaces préhilbertiens et endomorphismes des espaces euclidiens I [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°19 (5/2-9/2) : Endomorphismes des espaces euclidiens II [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°21 (19/2-23/2) : Probabilités [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°23 (18/3-24/3) : Équations différentielles linéaires [PDF] • rapports de colles [PDF]
• Programme de colle de la semaine n°24 (25/3-31/3) : Calcul différentiel [PDF]

• Table des développements limités [PDF]
• Chapitre 1 : Algèbre générale [PDF]
• Chapitre 2 : Révisions sur les polynômes [PDF]
• Chapitre 3 : Révisions d'algèbre linéaire [PDF]
• Chapitre 4 : Réduction des endomorphismes et des matrices [PDF]
• Chapitre 5 : Révisions sur les suites numériques [PDF]
• Chapitre 6 : Espaces vectoriels normés [PDF]
• Chapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque [PDF]
• Chapitre 8 : Séries numériques et vectorielles [PDF]
• Chapitre 9 : Familles sommables [PDF]
• Chapitre 10 : Suites et séries de fonctions [PDF]
• Chapitre 11 : Théorèmes de Lebesgue et intégrales à paramètre [PDF]
• Chapitre 12 : Séries entières [PDF]
• Chapitre 13 : Espaces préhilbertiens [PDF]
• Chapitre 14 : Endomorphismes des espaces euclidiens [PDF]
• Chapitre 15 : Probabilités [PDF]
• Chapitre 16 : Fonctions à valeurs vectorielles [PDF]
• Chapitre 17 : Équations différentielles linéaires [PDF]
• Chapitre 18 : Calcul différentiel [PDF]
• Chapitre 19 : Optimisation [PDF]
• Chapitre 20 : Espaces de Banach (hors programme) [PDF]

• TD1 : Algèbre générale [PDF]
• TD2 : Révisions sur les polynômes [PDF]
• TD3 : Révisions d'algèbre linéaire [PDF]
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• TD*1 : Dénombrement, arithmétique, algèbre générale, polynômes, nombres complexes, algèbre linéaire, espaces préhilbertiens réels [PDF]
• TD*2 : Algèbre générale, arithmétique [PDF]
• TD*3 : Polynômes [PDF]
• TD*4 : Algèbre linéaire 1 [PDF]
• TD*5 : Algèbre linéaire 2 [PDF]
• TD*6 : Réduction [PDF]
• TD*7 : Suites numériques [PDF]
• TD*8 : Topologie 1 [PDF]
• TD*9 : Topologie 2 [PDF]
• TD*10 : Topologie 3 [PDF]
• TD*11 : Espaces de Banach [PDF]
• TD*12 : Autour du théorème des nombres premiers • sujet Mines-2-MP-2002 [PDF] • un corrigé de Jean-Louis Lamard [PDF]
• TD*13 : Déterminant de Cauchy et un théorème de Dini [PDF]
• TD*14 : Théorème de Hardy-Littlewood-Karamata • sujet Mines-2-MP-2016 [PDF] • un corrigé d'Édouard Lucas [PDF]
• TD*15 : Résultants et entiers algébriques [PDF]
• TD*16 : Séries entières et orthonormalisation de Schmidt [PDF]
• TD*17 : Espaces préhilbertiens/euclidiens [PDF]
• TD*18 : Endomorphismes des espaces euclidiens [PDF]
• TD*19 : Produits scalaires et probabilités [PDF]
• TD*20 : Théorème de Moivre-Laplace • sujet Mines-1-MP-2021 [PDF] • un corrigé de Jérémy Larochette et de Rémi Souveton [PDF] • rapport de jury [PDF]
• TD*21 : Exponentielles de matrices et chemins de Carnot • sujet X-ENS-B--MP-2014 [PDF] • un corrigé de Philippe Châteaux [PDF] • rapport de jury [PDF]
• TD*22 : Fonctions harmoniques et problème de Dirichlet • sujet CentraleSupélec-2-MP-2018 [PDF] • un corrigé d'Édouard Lucas [PDF] • rapport de jury [PDF]

• DM1 (9/9) : théorème de Cauchy et premier théorème de Sylow • énoncé [PDF] • un corrigé [PDF]
• DM2 (15/9) : idéaux de M_n(R) [ESIM-2002] • énoncé [PDF] • un corrigé [PDF]
• DM3 (25/9) : rappels d'algèbre linéaire [ESME-1991] et corps finis • énoncé [PDF] • un corrigé partiel [PDF]
• DM4 (5/10) : matrices symplectiques [Mines2-PSI-2015] • énoncé [PDF] • un corrigé de Christophe Devulder [PDF] • rapport de jury [PDF]
• DM5 (20/10) : critère de diagonalisation de Klarès [Mines1-MP-2011] • énoncé [PDF] • un corrigé d'Édith Méthou [PDF] • rapport de jury [PDF]
• DM6 (6/11) : endomorphismes cycliques [Centrale1-MP-2019] • énoncé [PDF] • un corrigé d'après Edouard Lucas [PDF] • rapport de jury [PDF]
• DM*6 (7/11) : des sous-groupes du groupe linéaire • énoncé [PDF]
• DM7 (28/11) : topologie matricielle, théorème de d'Alembert-Gauß, théorème d'approximation polynomiale de Weierstraß • énoncé [PDF] • un corrigé [PDF]
• DM8 (8/1) : racines n-ièmes de matrices [CCINP2-MP-2013] • énoncé [PDF] • un corrigé de Jean-Louis Lamard [PDF]
• DM8* (8/1) : représentation matricielle A exp(A) [Mines1-MP-2014] • énoncé [PDF] • un corrigé d'Edith Methou [PDF]
• DM8** (8/1) : polynômes cyclotomiques et nombres de Salem [XEnsA-MP-2019] • énoncé [PDF] • un corrigé de Romain Krust [PDF]
• DM9 (7/2) : série de Taylor et développement en série entière [CCINP1-MP-2013] • énoncé [PDF] • un corrigé de Jean Nougayrède [PDF] • rapport de jury [PDF]
• DM9* (7/2) : automorphismes de H, rotations et algèbres valuées [XEnsA-MP-MPI-2023] • énoncé [PDF] • un corrigé de Bruno Winckler [PDF] • rapport de jury [PDF]

• DS1 (16/9) : groupe des isométries d'un espace euclidien, groupe des similitudes complexes, groupes dont tous les carrés égalent le neutre, groupes ayant un nombre fini de sous-groupes, un corps de rupture d'un polynôme de degré 3, conditions suffisantes pour qu'un anneau intègre soit un corps • énoncé [PDF] • un corrigé [PDF]
• DS*1 (16/9) : une version faible du théorème de Bézout sur les courbes planes • énoncé [PDF] • un corrigé [PDF]
• DS2 (7/10) : racines carrées et puissances d'une matrice (3,3), classes de simulitude d'ensembles de matrices, matrices quasi-nilpotentes [Mines-PSI-2-2016] • énoncé [PDF] • un corrigé des deux exercices (DB) et du problème (Christophe Devulder) [PDF] • rapport de jury sur le problème traitant des matrices quasi-nilpotentes [PDF]
• DS3 (10/11) : théorème de Perron-Frobenius [X-ENS-PC-2017] • énoncé [PDF] • un corrigé d'Édouard Lebeau [PDF] • rapport de jury [PDF]
• DS4 (3/12) : natures de séries numériques, règle de Raabe-Duhamel, intégrale de Dirichlet [E3A-PSI-A-2019] , transformation d'Abel, intégrales de Wallis et de Gauß, méthode de Laplace et formule de Stirling [X-ENS-MP-A-2020] • énoncé [PDF] • un corrigé [PDF]
• DS5 (23/12) : comparaison de modes de convergence de séries de fonctions [CCINP-1-MP-2012] foncion ζ de Riemann [Centrale-2-PC-2018], fonctions continues nulle part dérivables • énoncé [PDF] • un corrigé [PDF]
• DS6 (27/1) : fonction de Wallis [Mines-2-MP-MPI-2023], • énoncé [PDF] • un corrigé d'Édouard Lucas et Jean Nougayrède [PDF] • rapport de jury [PDF]
• DS7 (17/2) : matrices stochastiques [CCINP-PSI-2016] • énoncé [PDF] • un corrigé de Christophe Devulder [PDF] • rapport de jury [PDF]
• DS7* (17/2) : nombre de sites visités par une marche aléatoire [Mines-2-MP-2020] • énoncé [PDF] • un corrigé d'Édouard Lucas [PDF] • rapport de jury [PDF]
• DS7** (17/2) : temps moyen pour qu'une marche aléatoire traverse un intervalle [X-B-MP-2016], • énoncé [PDF] • un corrigé de Michel Quercia [PDF] • rapport de jury [PDF]
• DS8 (12/3) : fonctions symétriques, continuité et convexité [Mines-2-MP-2021] • énoncé [PDF] • un corrigé de Christophe Devulder [PDF] • rapport de jury [PDF]
• DS8* (12/3) : loi zêta [X-B-MP-2021] • énoncé [PDF] • un corrigé d'Édouard Lucas [PDF] • rapport de jury [PDF]
• DS9 (30/3) : espaces à noyau reproduisant [CentraleSupélec-2-MP-2020] • énoncé [PDF] • un corrigé d'Édouard Lucas et de Catherine Aymard [PDF] • rapport de jury [PDF]
• DS9* (30/3) : systèmes différentiels linéaires et équation de la chaleur [ENS-C-MP-2016] • énoncé [PDF] • un corrigé de Philippe Châteaux [PDF] • rapport de jury [PDF]

• Interrogation de cours n°1 (8/9) : Groupes [PDF]
• Interrogation de cours n°2 (29/9) : Réduction [PDF]
• Interrogation de cours n°3 (20/10) : Espaces vectoriels normés [PDF]
• Interrogation de cours n°4 (24/11) : Intégration sur un intervalle quelconque [PDF]
• Interrogation de cours n°5 (15/12) : Familles sommables [PDF]
• Interrogation de cours n°6 (13/2) : Probabilités [PDF]

• Service de Concours Écoles d'Ingénieurs (SCEI) [lien]
• Concours MPI avec dates des épreuves écrites (4/9) [PDF]

• Contenu mathématique, d'après les bulletins officiels [PDF]
• Leitfaden ou dépendances logiques entre les chapitres [PDF]
• Calendrier ou progression [PDF]

• Fiche n°1 : suites numériques [PDF], à étudier les 21 et 22 août.
• Fiche n°2 : polynômes en une indéterminée [PDF], à étudier les 22 et 23 août.
• Fiche n°3 : fonctions réelles de la variable réelle [PDF], à étudier les 24 et 25 août.
• Fiche n°4 : espaces vectoriels et applications linéaires [PDF], à étudier les 25 et 26 août.
• Fiche n°5 : espaces vectoriels de dimension finie [PDF], à étudier les 28 et 29 août.
• Fiche n°6 : intégration sur un segment [PDF], à étudier les 29 et 30 août.
• Fiche n°7 : développements limites [PDF], à étudier les 31 août et 1^er septembre.
• Fiche n°8 : matrices [PDF], à étudier les 1^er et 2 septembre.

• Liste des 16 chapitres à travailler (intensément) pour préparer le concours blanc [PDF]