MPI-MPI* 2425
Cahier de texte
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on présente le contenu des différentes séances qui ont eu lieu.
L’ordre choisi est antéchronologique.
Programmes de colles
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Banque d'exercices des oraux du CCINP avec des corrigés
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Programme de la colle n°1 (16-20/9):
Dénombrement et probabilités de MP2I
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Programme de la colle n°2 (23-27/9):
Algèbre linéaire de MP2I
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Programme de la colle n°3 (30/9-4/10):
Réduction des endormorphismes et des matrices 1
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Notes de cours
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Dénombrement
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Probabilités de MP2I
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Algèbre linéaire de MP2I
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Réduction des endomorphismes et des matrices 1
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Espaces vectoriels normés 1
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Feuilles d'exercices
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Dénombrement et probabilités de MP2I
• énoncé
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• un corrigé partiel rédigé par Lina et Rayan G.
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Algèbre linéaire de MP2I
• énoncé
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Réduction des endomorphismes et des matrices 1
• énoncé
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• un corrigé partiel rédigé par Ryan D.
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Espaces vectoriels normés 1
• énoncé
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Devoirs surveillés
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DS1 et DS1* (21/9) :
matrices de Rademacher,
loi faible des grands nombres,
signe du déterminant de la somme des carrés de deux matrices qui commutent,
calcul de la somme des k4 où k parcourt {1,...,n},
un critère de diagonalisabilité,
endomorphisme d'un R-espace vectoriel annulé par X2+1,
des matrices réelles semblables sur C sont semblables sur R,
suite des noyaux itérés/images itérées et lemme de Fitting
• énoncé
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• un corrigé
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DS1** (21/9) :
dénombrement d'applications entre ensembles finis [X-MP-2008]
• énoncé
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• un corrigé de Philippe Châteaux
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• rapport
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Devoirs maison
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DM1 (2/9) :
calculs de primitives et d'intégrales,
démonstration de la formule de Stirling grâce aux intégrales de Wallis,
étude d'une suite définie de manière implicite,
formule de Poincaré en probabilités,
sous-groupes additifs de R et fonctions continues 1 et √2 périodiques,
fonctions f trois fois dérivables sur R telles que f(3)×f = 0
• énoncé
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DM2 (16/9) :
franchissement d'une barrière de péage à trois voies,
matrices de Rademacher,
contre-exemples en algèbre linéaire,
réduction guidée d'un endomorphisme de R3,
centre de L(E),
unions finies de sous-espaces vectoriels d'un K-espace vectoriel,
existence d'un supplémentaire commun
• énoncé
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• un corrigé partiel rédigé par Ryan D.
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Interrogations de cours
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Dénombrement et probabilités de MP2I
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Préparation de la rentrée de septembre
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Progression
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Chapitres de MP2I à revoir durant l'été
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Épreuves de mathématiques des concours
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