MP2122
Cahier de texte
Sur cette page
[
Lien],
on présente le contenu des différentes séances qui ont eu lieu.
L’ordre choisi est antéchronologique.
Organisation
-
Emploi du temps
[PDF]
-
Planning des devoirs surveillés
[PDF]
-
Khôlloscope en vigueur après les vacances de la Toussaint
(version du 24 décembre)
[PDF]
-
Planning des séances du jeudi 15h-17h (Informatique)
[PDF]
Concours et Orientation
-
Service Concours Écoles d’Ingénieurs (SCEI)
[Lien]
-
Brochure ONISEP sur les métiers des Mathématiques et de l'Informatique
[PDF]
Khôlles
-
S3 (13-18/9):
Suites numériques
•
programme
[PDF]
[TeX]
•
recueil d'exercices 2020-2021 avec des corrigés (non relus)
[PDF]
-
S4 (20-25/9):
Séries numériques
•
programme
[PDF]
[TeX]
•
recueil d'exercices 2020-2021 avec des corrigés (non relus)
[PDF]
-
S5 (27/9-1/10):
Révisions d'algèbre linéaire I
•
programme
[PDF]
[TeX]
•
recueil d'exercices 2020-2021 avec des corrigés (non relus)
[PDF]
-
S6 (4-8/10):
Révisions d'algèbre linéaire II
•
programme
[PDF]
[TeX]
•
recueil d'exercices
[PDF]
-
S7 (11-15/11):
Espaces vectoriels normés I
•
programme
[PDF]
[TeX]
•
recueil d'exercices
[PDF]
-
S8 (18-22/10):
Espaces vectoriels normés II
•
programme
[PDF]
[TeX]
•
recueil d'exercices
[PDF]
-
S9 (8-12/11):
Intégration sur un intervalle quelconque
•
programme
[PDF]
[TeX]
•
recueil d'exercices
[PDF]
-
S10 (15-19/11):
Polynômes
•
programme
[PDF]
[TeX]
•
recueil d'exercices
[PDF]
-
S11 (22-26/11):
Polynômes II
•
programme
[PDF]
[TeX]
-
S12 (29/11-4/12):
Matrices par blocs, sous-espaces stables et réduction I
•
programme
[PDF]
[TeX]
-
S13 (6-10/12):
Réduction II
•
programme
[PDF]
[TeX]
•
recueils d'exercices
[PDF] [PDF]
-
S14 (13-17/12):
Suites et séries de fonctions I
•
programme
[PDF]
[TeX]
•
recueils d'exercices
[PDF]
-
S15 (3-7/1):
Suites et séries de fonctions II
•
programme
[PDF]
[TeX]
-
S16 (10-14/1):
Convexité
•
programme
[PDF]
[TeX]
•
recueils d'exercices
[PDF]
-
S17 (17-21/1):
Familles sommables I
•
programme
[PDF]
[TeX]
-
S18 (24-28/1):
Familles sommables II, Théorèmes de Lebesgue et Intégrales à paramètre
•
programme
[PDF]
[TeX]
-
S19 (31/1-4/2):
Espaces préhilbertiens I
•
programme
[PDF]
[TeX]
-
S20 (21-25/2):
Espaces préhilbertiens II, Séries entières I
•
programme
[PDF]
[TeX]
-
S21 (28/2-4/3):
Séries entieres II
•
programme
[PDF]
[TeX]
-
S22 (7-11/3):
Probabilités I
•
programme
[PDF]
[TeX]
-
S23 (14-18/3):
Probabilités II
•
programme
[PDF]
[TeX]
-
S24 (21-25/3):
Probabilités III
et
Fonctions à valeurs dans un e.v.n. de dim. finie I
•
programme
[PDF]
[TeX]
-
S25 (28/3-1/4):
Fonctions à valeurs dans un e.v.n. de dim. finie II
et
Endomorphismes remarquables des espaces euclidiens
•
programme
[PDF]
[TeX]
-
S26 (4-8/4):
Équations différentielles linéaires d'ordre 1
•
programme
[PDF]
[TeX]
Notes de cours et recueils d'exercices
- Chapitre 1.-
Suites numériques
[PDF]
- Chapitre 2.-
Séries numériques
[PDF]
- Chapitre 3.-
Révisions d'algèbre linéaire
[PDF]
- Chapitre 4.-
Espaces vectoriels normés
[PDF]
- Chapitre 5.-
Intégration sur un intervalle quelconque
[PDF]
- Chapitre 6.-
Polynômes
[PDF]
- Chapitre 7.-
Matrices par blocs et sous-espaces stables
[PDF]
- Chapitre 8.-
Réduction des endomorphismes et des matrices
[PDF]
- Chapitre 9.-
Suites et séries de fonctions
[PDF]
- Chapitre 10.-
Convexité
[PDF]
- Chapitre 11.-
Familles sommables
[PDF]
- Chapitre 12.-
Théorèmes de Lebesgue
et
intégrales à paramètre
[PDF]
- Chapitre 13.-
Espaces préhilbertiens
[PDF]
- Chapitre 14.-
Séries entières
[PDF]
- Chapitre 15.-
Probabilités
[PDF]
- Chapitre 16.-
Fonctions à valeurs dans un espace vectoriel normé de dimension finie
[PDF]
- Chapitre 17.-
Endomorphismes remarquables d'un espace euclidien
[PDF]
- Chapitre 18.-
Équations différentielles linéaires
[PDF]
- Chapitre 19.-
Algèbre générale
[PDF]
- Chapitre 20.-
Calcul différentiel
(en distanciel)
[Lien]
Devoirs maison
- DM1 (pour le 12/10):
Suites et séries numériques
(extrait du sujet MP-MinesPonts-2020-2)
•
énoncé [PDF]
•
un corrigé [PDF]
- DM2 (pour le 8/11):
Suites numériques et probabilités
(sujet MP-MinesPonts-2018-1)
•
énoncé [PDF]
•
un corrigé de M. Devulder
[PDF]
- DM3 (pour le 3/1):
Séries trigonométriques et nombres dyadiques
(sujets
MP-CCINP-2017-1
et
MP-Centrale-2019-2)
•
énoncé [PDF]
•
un corrigé
[PDF]
- DM4 (pour le 4/2):
Transformée de Fourier et inégalités de Bernstein
(sujet MP-Centrale-2021-2 tronqué)
•
énoncé [PDF]
•
un corrigé
[PDF]
Devoirs surveillés
- DS1 (11/9):
Sommes de Riemann ;
Théorème de Cesàro et suite récurrente ;
Série harmonique ;
Suite définie de manière implicite ;
Limite supérieure d'une suite bornée ;
Sous-espaces vectoriels supplémentaires ;
Étude d'une projection de R3
•
énoncé
[PDF]
•
un corrigé
[PDF]
- DS2 (25/9):
Règle de Raabe-Duhamel ;
Familles libres ;
Valeurs approchées de ln(2) ;
Point(s) fixe(s) d'une fonction ;
Modification de l'ordre des termes de la série harmonique alternée
•
énoncé
[PDF]
•
un corrigé
[PDF]
- DS3 (22/10):
Endomorphisme de R3 annulé par X3+X ;
Sous-espaces vectoriels de K[X] stables par dérivation ;
Réduction des endomorphismes nilpotents et des matrices nilpotentes ;
Étude de normes sur R[X] ;
Adhérence d'un sous-espace vectoriel ;
Propriétés topologiques de GLn(R)
•
énoncé
[PDF]
•
un corrigé
[PDF]
- DS4 (27/11):
Lemme de Riemann-Lebesgue ;
Reste d'une division euclidienne et diagonalisabilité ;
Polynômes de Tchebychev ;
Calcul de ζ(2) à l'aide de cotangentes ;
Résultants de deux polynômes
•
énoncé
[PDF]
•
un corrigé
[PDF]
- DS5 (16/12):
Éléments propres et crochet de Lie (sujet CCINP 1) ;
Sous-espaces stables (sujet Centrale 2)
•
énoncé
[PDF]
•
un corrigé du sujet 1
[PDF]
•
un corrigé du sujet 2
[PDF]
- DS6 (22/1):
Théorème d'intégration terme-à-terme de Lebesgue,
inégalité arithmético-géométrique,
fonction de Cantor-Lebesgue (sujet CCINP) ;
Matrices bistochastiques et convexité,
théorème taubérien de Hardy-Littlewood-Karamata (sujet CCMP)
•
énoncé
[PDF]
•
un corrigé
[PDF]
- DS7 (5/3):
Polynômes de Hermite et orthogonalité (CCINP-MP-2016),
Étude d'une famille de séries entières (CCINP-PC-2021),
Fonction Gamma et transformée de Fourier (Centrale-PC-2016)
•
énoncé
[PDF]
•
un corrigé
[PDF]
- DS8 (2/4):
Calcul de l'intégrale de Dirichlet,
Extrema d’une forme quadratique sur la boule unité fermée ;
Retour à l’origine d’une marche aléatoire sur Z
•
énoncé
[PDF]
•
un corrigé
[PDF]
Travaux d'Initiative Personnelle Encadrés
-
Présentation de l'épreuve de TIPE
[PDF]
-
Les attendus pédagogiques des livrables pour l'année 2021-2022
[PDF]
Activités proposées durant les vacances d'été
-
Jeudi 19 août :
Suites réelles
•
énoncé [PDF]
•
un corrigé [PDF]
-
Vendredi 20 août :
Polynômes à une indéterminée
•
énoncé [PDF]
•
un corrigé [PDF]
-
Lundi 23 août :
Limite d'une fonction de la variable réelle et applications
•
énoncé [PDF]
•
un corrigé [PDF]
-
Mardi 24 août et mercredi 25 août:
Espaces vectoriels et applications linéaires
•
énoncé [PDF]
•
un corrigé [PDF]
-
Jeudi 26 août et vendredi 27 août:
Espaces vectoriels de dimension finie
•
énoncé [PDF]
•
un corrigé [PDF]
-
Lundi 30 août:
Integrale d'une fonction continue par morceaux sur un segment
•
énoncé [PDF]
•
un corrigé [PDF]
-
Mardi 31 août:
Développements limités
•
énoncé [PDF]
•
un corrigé [PDF]
-
Mercredi 1er septembre:
Matrices
•
énoncé [PDF]
•
un corrigé [PDF]
Les polycopiés du cours de MPSI d'Antony Didier sont disponibles
[
Lien].
