Chapitre 20 - Calcul différentiel (en distanciel)
Sur cette page,
vous trouverez le cours de calcul différentiel découpé en 10 séquences.
L'épisode 6 porte sur la démonstration du théorème central de ce chapitre.
Celle-ci étant hors programme, cet épisode peut être omis.
Les séquences comportent:
- une vidéo avec, souvent, des animations géométriques, qui aident à la compréhension ;
- le support de cours utilisé dans la vidéo (qui diffère du polycopié final) ;
- des exercices avec indications et corrigés, qui portent sur la séquence, mais également sur des
chapitres antérieurs (sauf pour le dernier épisode) ;
- parfois un devoir libre, avec une correction.
Comme toujours, l'apprentissage du cours
DOIT précéder la résolutions d'exercices.
Documents de synthèse
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Version finale du polycopié
du chapitre 20 "Calcul différentiel"
[PDF]
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Recueil de 27 exercices avec indications et corrigés
rassemblant tous les exercices de calcul différentiel étudiés ci-après
[PDF]
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Deux exercices additionnels sur le calcul différentiel
[PDF]
•
une correction vidéo [Youtube]
•
une correction manuscrite [PDF].
Épisode 1 - Introduction et motivation
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Cours vidéo
[Youtube]
-
Document support du cours vidéo:
section 2 du document suivant
[PDF]
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TD1
[PDF]
Épisode 2 - Dérivée directionnelle et dérivée partielle
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Cours vidéo
[Youtube]
-
Document support du cours vidéo:
section 3 du document suivant
[PDF]
-
TD2
[PDF]
Épisode 3 - Application différentiable et différentielle en un point
-
Cours vidéo
[Youtube]
-
Document support du cours vidéo:
section 4 du document suivant
[PDF]
-
TD3
[PDF]
Épisode 4 -
Fonctions différentiables d'un ouvert de Rn à valeurs dans Rm
Épisode 5 - Critère fondamental C1
Épisode 6 - Démonstration du critère fondamental C1
Épisode 7 - Composition d'applications différentiables
-
Cours vidéo
[Youtube]
-
Document support du cours vidéo:
sections 9.3, 9.4 et 9.5 du document suivant
[PDF]
-
TD7
[PDF]
-
DL3
• énoncé
[PDF]
• corrigé
[PDF]
Épisode 8 - Gradient et extrema locaux
Épisode 9 -
Propriétés des applications de classe C1 et différentielle d'ordre supérieur
-
Partie 1 du cours vidéo
[Youtube]:
"Propriétés des applications de classe C1"
-
Partie 2 du cours vidéo
[Youtube]:
"Différentielle d'ordre supérieur"
-
Document support du cours vidéo:
sections 11 et 12 du document suivant
[PDF]
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TD9
[PDF]
-
DL5
• énoncé
[PDF]
• corrigé
[PDF]
Épisode 10 - Espace tangent
-
Cours vidéo
[Youtube]
-
Document support du cours vidéo:
section 13 du document suivant
[PDF]
-
DL6
• énoncé
[PDF]
• corrigé
[PDF]
