Archives > 2012-2013 : PTSI > Algorithmique



Feuille n°1 (PDF)

Thèmes : définition d'un algorithme ; exemples de problèmes mathématiques de nature algorithmique ; étude d'un algorithme (un entier naturel donné est-il un carré parfait ?) ; exemple de traduction d'un algorithme en Maple ; affectation ; boucle ; instruction conditionnelle ; optimisation d'un algorithme.


Feuille n°2 (PDF)

Thèmes : boucle itérative non conditionnelle ; somme des premiers entiers ; affichage un nombre de fois défini à l'avance d'une même chaîne de caractères ; premiers multiples de 7 ; somme des premiers entiers impairs ; somme des premières puissances d'un réel différent de 1 ; factorielle d'un entier naturel non nul ; calcul d'un terme d'une suite arithmético-géométrique ; calcul de la somme des premiers termes d'une suite arithmético-géométrique ; calcul d'une double somme.


Feuille n°3 (PDF)

Thèmes : instruction conditionnelle ; tester si un nombre réel a une valeur absolue strictement plus petite que 1 ; tester si un polynôme de degré deux à coefficients réels possède au moins une racine réelle ; instructions conditionnelles imbriquées ; tester si un nombre réel est racine d'un polynôme ; tester si un candidat est reçu à un examen ; tester si une personne est majeure ; nombre de racine(s) réelle(s) d'un polynôme de degré deux à coefficients réels ; nombre de solution(s) de l'équation ax+b=c d'inconnue x∈R où a,b,c sont des réels quelconques ; déterminer la mention obtenue par un candidat à un examen.


Feuille n°4 (PDF)

Thèmes : instructions conditionnelles imbriquées ; résolution d'une équation linéaire à paramètres ; opérations élémentaires sur un système linéaire 2x2 ; algorithme du pivot de Gauß pour un système linéaire 2x2 ; résolution d'un système linéaire à paramètre(s) (image d'un endomorphisme de R2, éléments propres d'un endomorphisme de R2).


Feuille n°5 (PDF)

Thèmes : boucles itératives conditionnelles ; partie entière d'un réel positif ; nombre de chiffre(s) dans l'écriture d'un entier naturel en base 10 ; plus grande puissance de 2 inférieure ou égale à un nombre entier naturel non nul donné ; division euclidienne d'un entier naturel par 3 ; valeurs approchées de la racine de X3 + X2 + X - 1 appartenant à [0,1], par la méthode de dichotomie ; écriture «renversée» d'un entier naturel en base 10.


Feuille n°6 (PDF)   -   Champs de vecteurs (MW , PDF)   -   Méthode d'Euler (MW , PDF)

Thèmes : EDL-1 ; champ des vecteurs tangents associé à une EDL-1 ; courbes intégrales d'une EDL-1 ; méthode d'Euler pour obtenir des solutions approchées d'une EDL-1.


Feuille n°7 (PDF)

Thèmes : tableaux unidimensionnels ; orthogonalité de deux vecteurs du plan ; déterminant de deux vecteurs du plan ; aire d'un triangle ; vecteur normal à une droite passant par deux points distincts du plan ; inversion de l'ordre des éléments d'un tableau unidimensionnel ; écriture dans l'ordre croissant des éléments d'un tableau unidimensionnel de réels.

Validation xhtml Validation css