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Chapitre I - Systèmes linéaires
  1. Résolution de trois systèmes linéaires à 2 équations et 2 inconnues par substitution
  2. Forme générale d'un système linéaire
  3. Opération élémentaires
  4. Transformation d'un système linéaire en un système linéaire échelonné équivalent
  5. Rang d'un système linéaire
  6. Nombre de solution(s) d'un système linéaire

Chapitre II - Géométrie dans le plan
  1. Vecteurs, bases et repères d'une droite
  2. Notion de vecteur dans le plan
  3. Vecteurs colinéaires et vecteurs orthogonaux
  4. Bases et repères du plan
  5. Produit scalaire dans R2
  6. Représentations paramétriques d'une droite
  7. Vecteur normal à une droite
  8. Position relative de deux droites
  9. Équations cartésiennes d'une droite
  10. Projeté orthogonal d'un point sur une droite
  11. Distance d'un point à une droite
  12. Équations cartésiennes d'un cercle

Chapitre III - Éléments de logique, ensembles et applications
  1. Éléments de logique
  2. Quelques exemples de raisonnements
  3. Le raisonnement par récurrence
  4. Ensembles
  5. Applications
  6. Sommes et symbole Σ
  7. Formule du binôme de Newton

Chapitre IV - Généralités sur les fonctions
  1. Rappels sur la relation d'ordre dans R
  2. Valeur absolue
  3. Définitions d'une fonction (de la variable réelle)
  4. Fonction partie entière
  5. Représentation graphique d'une fonction
  6. Opérations sur les fonctions
  7. Polynômes (à coefficients réels)
  8. Fonctions et relation d'ordre ≤ dans R

Chapitre V - Suites de nombres réels
  1. Définition d'une suite
  2. Généralités sur les suites
  3. Comportement asymptotique d'une suite
  4. Étude des suites « usuelles »
  5. Opérations algébriques ( + , − , × , ÷ ) et comportement asymptotique
  6. Relation d'ordre et comportement asymptotique
  7. Croissances comparées
  8. Suites adjacentes et définition du nombre e
  9. Suites arithmétiques
  10. Suites géométriques
  11. Suites arithmético-géométriques

Chapitre VI - Dénombrement
  1. Cardinal d'un ensemble fini
  2. Produits cartésiens d'ensembles et k-uplets
  3. Modèle d'urne de référence menant à des k-uplets
  4. Arrangements
  5. Modèle d'urne de référence menant à des arrangements
  6. Parties d'un ensemble et combinaisons
  7. Modèle d'urne de référence menant à des combinaisons

Chapitre VII - Probabilités
  1. Généralités sur les espaces de probabilités finis
  2. Modélisation d'une expérience aléatoire à ayant un nombre fini d'issues
  3. Indépendance
  4. Probabilités conditionnelles
  5. Théorèmes fondamentaux (formules des probabilités composées, des probabilités totales, de Bayes)

Chapitre VIII - Fonctions circulaires
  1. Secteur angulaire et angle
  2. Mesures d'un angle et revêtement du cercle unité par la droite réelle
  3. Cosinus et sinus d'un nombre réel
  4. Équations trigonométriques mettant en jeu cosinus et sinus
  5. Formules d'addition et de duplication pour cosinus et sinus
  6. Tangente d'un nombre réel x tel que cos(x)≠0
  7. Équations trigonométriques mettant en jeu tangente
  8. Fonction cosinus, fonction sinus et fonction tangente
  9. Inéquations trigonométriques

Chapitre IX - Limites et continuité
  1. Définition de la notion de limite pour les fonctions
  2. Limite d'une suite versus limite d'une fonction
  3. Définition de la continuité d'une fonction
  4. Définition du logarithme népérien
  5. Définition de la fonction exponentielle de base e
  6. Opérations sur les limites
  7. Limites « usuelles »
  8. Branches infinies et asymptotes
  9. Résultats fondamentaux sur les limites (croissances comparées, composition de limites, théorème d'encadrement...)
  10. Opérations sur les fonctions continues
  11. Prolongement par continuité

Chapitre X - Fonctions continues sur un intervalle
  1. L'image d'une application
  2. Le théorème des valeurs intermédiaires
  3. Image d'un segment par une fonction continue
  4. Le théorème de la bijection

Chapitre XI - Calcul différentiel
  1. Nombre dérivé en un point
  2. Nombres dérivés des fonctions usuelles
  3. Nombres dérivés et opérations
  4. Définition d'une fonction dérivable sur un intervalle
  5. Opérations sur les fonctions dérivables sur un intervalle
  6. Les théorèmes fondamentaux sur les fonctions dérivables sur un intervalle (théorème des accroissements finis, critère différentiel de stricte monotonie...)

Chapitre XII - Matrices à coefficients réels
  1. Définition de la notion de matrice
  2. Structure de R-espace vectoriel sur Mn,p(R)
  3. Produit matriciel
  4. Formule du binôme de Newton pour deux matrices qui commutent
  5. Matrices et systèmes linéaires
  6. Matrice inversible et matrice inverse d'une telle

Chapitre XIII - Calculs dans l'ensemble C des nombres complexes
  1. Définition des nombres complexes
  2. Représentation graphique d'un nombre complexe
  3. Inverse d'un nombre complexe non nul
  4. Conjugué d'un nombre complexe
  5. Module d'un nombre complexe
  6. Résolution de l'équation a x2 + bx + c = 0 d'inconnue x∈C, où a∈R*, b∈R, c∈R

Chapitre XIV - Calcul intégral
  1. Définition de la notion de primitive, critère d'existence, discussion sur la non-unicité
  2. Primitives des fonctions usuelles
  3. Primitives et linéarité
  4. Primitives et composition
  5. Intégrale d'une fonction continue entre deux points
  6. Interprétation géométrique de l'intégrale d'une fonction continue et positive
  7. Propriétés de l'intégrale d'une fonction continue (e.g. par rapport à la relation d'ordre ≤ )
  8. Intégration par parties
  9. Intégration par changement de variable

Chapitre XV - Géométrie dans l'espace
  1. Vecteurs colinéaires
  2. Vecteurs coplanaires
  3. Bases et coordonnées d'un vecteur dans l'espace
  4. Bases et coordonnées d'un point dans l'espace
Validation xhtml Validation css